萬新大橋動(dòng)力性能分析
2017-10-17
橋梁在受到如車輛、地震、風(fēng)、水流等不同動(dòng)荷載作用時(shí)會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，行車安全性及舒適性受橋梁振動(dòng)程度的影響。橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能的研究，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的舒適性（正常使用）和安全性（承載能力極限）具有重要意義[1]。雖然我國(guó)的公路橋涵規(guī)范當(dāng)中沒有列出關(guān)于懸索橋自振特性的計(jì)算要求，但是懸索橋自振特性研究卻可以為橋梁的抗震設(shè)計(jì)及后期維護(hù)提供依據(jù)，具有很高的實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值[3]。
本文參考斜拉橋的有限元建模分析方法，分別采用“魚刺”單梁模式及三主梁模式兩種主梁模擬方式對(duì)萬新大橋進(jìn)行了ANSYS動(dòng)力性能分析。
1. 橋面系模擬方法
結(jié)構(gòu)的邊界條件、質(zhì)量、剛度三要素對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性有直接且強(qiáng)烈的影響，在有限元模型中這三要素模擬得與實(shí)際情況盡量貼近。模型中采用的邊界條件應(yīng)該符合工程中結(jié)構(gòu)的實(shí)際支承條件[1]。模擬結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布需考慮轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和平動(dòng)質(zhì)量。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算有輸入預(yù)先計(jì)算得到的截面特性值數(shù)據(jù)和使用軟件自帶功能輸入關(guān)鍵參數(shù)生成兩種。平動(dòng)質(zhì)量的計(jì)算有一致質(zhì)量法和堆聚質(zhì)量法兩種。模擬結(jié)構(gòu)剛度不僅需要模擬桿件自身的剛度，還需要模擬桿件外部的連接剛度。
1.1. “魚刺”單梁模式
魚刺單梁模式是動(dòng)力計(jì)算時(shí)使用最多的一種模式。在這種模式中，中間節(jié)點(diǎn)集中了橋面系中幾乎所有的剛度和質(zhì)量（橫梁剛度及主梁翹曲剛度除外），采用剛梁連接方式或主從約束模擬吊桿下錨點(diǎn)和主梁節(jié)點(diǎn)間的連接[1]。
1.2. 三主梁模式
三主梁模式就是將加勁梁模擬成一個(gè)中梁（懸索橋加勁梁軸線位置）和兩片邊梁（主纜吊桿順橋向面內(nèi)）。中梁與邊梁之間利用節(jié)點(diǎn)主從關(guān)系或剛性橫梁連接成整體[1]。
三主梁模型剛度等效公式及剛度等效原則如下：
1）側(cè)向剛度的等效原則為：原主梁的面積和側(cè)向撓曲慣性矩全部集中到中梁上，可避免剪切影響。所采用的剛度等效公式為： ， ， ， ；
2）豎向剛度的等效原則為：三片主梁共同分配原主梁的全截面豎向撓曲慣性矩。所采用的剛度等效公式為： ；
3）約束扭轉(zhuǎn)剛度（翹曲剛度）的等效原則為：原梁約束扭轉(zhuǎn)剛度分配給兩個(gè)邊梁，中梁沒有翹曲剛度；主梁截面約束扭轉(zhuǎn)時(shí)形狀不發(fā)生改變，為剛性扭轉(zhuǎn)（假設(shè)）。所采用的剛度等效公式為： ， ；
4）自由扭轉(zhuǎn)剛度的等效原則為：假定為剛性扭轉(zhuǎn)，截面需保持對(duì)稱性，按截面真實(shí)剛度來等效。所采用的剛度等效公式為： 。
質(zhì)量系統(tǒng)等效公式及等效原則有如下兩種：
1）第一種方法所用等效原則為：全部質(zhì)量及質(zhì)量慣性矩均集中于中梁，邊梁不分配質(zhì)量及質(zhì)量矩。所采用的剛度等效公式為： ；
2）第二種方法所用等效原則為：三片主梁分配原截面總質(zhì)量，總質(zhì)量慣性矩分配給兩個(gè)邊梁。所采用的剛度等效公式為： ， 。
其中，A主梁面積； M主梁質(zhì)量； I主梁質(zhì)量矩； m中梁mid； n邊主梁； Jy側(cè)向撓曲慣性矩； Jz豎向撓曲慣性矩； Jd自由扭轉(zhuǎn)慣性矩； Jw約束扭轉(zhuǎn)慣性矩；
本文分別采用魚刺單梁模式和三主梁模式建立萬新大橋的ANSYS模型。在模型中，懸索橋結(jié)構(gòu)中的各材料通過用戶自定義材料彈性模量和質(zhì)量的方式來定義，其中主梁先有midas計(jì)算出截面特性，按照橋面等效原則得到主梁的等效截面特性，再通過實(shí)常數(shù)來定義主梁截面形狀；主纜和吊桿采用link10單元；塔柱和加勁梁采用beam188單元；邊界條件--塔底固結(jié)；主梁邊界--彈性連接來；主纜端部與加勁梁剛接--剛性橫梁；吊桿與主梁剛接--魚刺剛性橫梁；主纜與主塔索鞍共用節(jié)點(diǎn)[2]；按照施工圖紙中的全橋支撐條件，在主塔及橋墩處不設(shè)置縱向約束。
2. 萬新大橋自振特性分析
2.1. 魚刺單梁模型計(jì)算結(jié)果
根據(jù)魚刺單梁模型的ANSYS自振特性計(jì)算結(jié)果，提取前十五階自振的頻率及振型如下：一階0.271899（縱向漂移）；二階0.34445（主梁橫彎）；三階0.61354（一階豎彎）；四階0.6536（主塔橫彎）；五階0.73137（主梁相對(duì)橫彎）；六階0.76883（主塔側(cè)彎）；七階0.97994（二階橫彎）；八階1.085（二階豎彎）；九階1.4746（四階豎彎）；十階1.5464（彎扭耦合1）；十一階1.5514（彎扭耦合2）；十二階1.7047（彎扭耦合3）；十三階1.714（三階豎彎）；十四階1.8327（彎扭耦合4）；十五階1.9619（彎扭耦合5）。
2.2. 三主梁模型計(jì)算結(jié)果
根據(jù)三主梁模型的ANSYS自振特性計(jì)算結(jié)果，提取前十五階自振的頻率及振型如下：一階0.287961（縱向漂移）；二階0.635367（一階豎彎）；三階0.7742（主塔同向橫彎）；四階0.9522（主梁一階扭轉(zhuǎn)）；五階0.97386（主梁二階扭轉(zhuǎn)）；六階1.14005（主梁二階豎彎）；七階1.252（主塔橫彎）；八階1.2764（邊跨豎彎）；九階1.3221（主梁三階扭轉(zhuǎn)）；十階1.3838（邊跨二階豎彎）；十一階1.7348（主梁四階扭轉(zhuǎn)）；十二階1.774（三階豎彎）；十三階1.8751（主塔縱橋向彎曲）；十四階2.064（塔梁扭轉(zhuǎn)耦合）；十五階2.1291（塔彎與梁扭轉(zhuǎn)耦合）。
2.3. 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析
從以上計(jì)算結(jié)果可以看出，由于萬新大橋在主塔及全橋橋墩處都沒有設(shè)置縱向約束，計(jì)算出的橋梁基頻（一階振動(dòng)）為整個(gè)橋面體系及纜索塔的縱向漂浮，這一振型反映了體系的漂浮振動(dòng)特性，周期長(zhǎng)，隔振性能好。對(duì)于萬新大橋，三主梁模式計(jì)算得到的三階豎彎振型的頻率基本都比魚刺模型大，表明三主梁模型的各個(gè)剛度都比魚刺模型大。
另外在前十五階振型中除橫彎和豎彎外，三梁模式的以扭轉(zhuǎn)居多，魚刺模式的以主梁橫彎與扭轉(zhuǎn)耦合效應(yīng)居多，這說明三梁模式模擬的橋梁主梁側(cè)向剛度比魚刺模式大，更符合實(shí)際情況。
3. 結(jié)論
通過對(duì)萬新大橋采用“魚刺”主梁模式和三主梁模式建立的ANSYS模型進(jìn)行對(duì)比，同時(shí)考慮建模模型的差異對(duì)橋梁自振特性的影響，分析了萬新橋動(dòng)力特性的影響因素，初步得到以下結(jié)論：
?。?）對(duì)于萬新大橋，三主梁模式計(jì)算的各階自振頻率都比魚刺模型大，表明三主梁模型的懸索橋剛度比后者大，這是由于兩種模型模擬剛度質(zhì)量時(shí)所用的等效方式不同所致。
?。?）三梁式模式的扭轉(zhuǎn)頻率比魚刺式高出很多，這表明三梁模型的扭轉(zhuǎn)剛度更高，也更接近實(shí)際。
?。?）萬新大橋的自由振動(dòng)側(cè)彎最大，導(dǎo)致這種自由振動(dòng)的原因是萬新大橋的側(cè)向剛度不足。另外根據(jù)本章計(jì)算結(jié)果，萬新大橋的豎彎出現(xiàn)較早，且較密集，表明該橋的豎向剛度相對(duì)其他剛度較弱。在實(shí)際工程中，對(duì)于這種輕型懸吊體系橋梁的新橋設(shè)計(jì)應(yīng)多加考慮主梁的豎彎及橫彎剛度。
參考文獻(xiàn)：
[1] 文坡. 金江金沙江大橋斜拉橋動(dòng)力特性分析[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2005：30-32.
[2] 范立礎(chǔ). 大跨度橋梁抗震設(shè)計(jì)[M]. 北京：人民交通出版社，2001.
[3] 王光遠(yuǎn)等譯校. R.結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)[M]. 北京：高等教育出版社，2006.
