上跨京秦鐵路立交橋頂推鋼導(dǎo)梁撓度計算
2017-08-21
1.引言
頂推法施工的關(guān)鍵是頂推作業(yè)，核心問題在于應(yīng)用有限的頂力將梁頂推就位。在頂推施工中，主梁的受力結(jié)構(gòu)不斷變化，內(nèi)力不斷改變，要求計算各施工階段梁的撓度，用以校核施工精度和調(diào)整頂推前梁的標(biāo)高，這項工作十分重要。隨著梁體的推進，梁身的正、負彎矩交替出現(xiàn)，頂推時微小的高差都會引起梁內(nèi)力和位移的變化。尤其是導(dǎo)梁能否順利通過對面的橋墩是頂推中的重要環(huán)節(jié)，如果導(dǎo)梁高程過小則導(dǎo)梁端頭不能上墩，會給頂推帶來麻煩；如果導(dǎo)梁高程過大則主梁在后面橋墩支點處因懸臂長度過大會增加主梁的負彎矩和剪力，超過設(shè)計強度容易對梁造成損壞，甚至發(fā)生工程事故?；谠O(shè)計單位只給出了導(dǎo)梁頂推前預(yù)設(shè)上撓度的最終值為3.5cm，而并未給出頂推過程中更多位置的梁體撓度值，為了施工更加安全和更加有效的控制頂推梁高程，現(xiàn)對導(dǎo)梁通過橋墩前的每個四等分點位置的撓度值進行計算。
2.梁自重荷載集度計算
根據(jù)《上跨京秦鐵路立交橋施工圖設(shè)計》（鐵道第三勘察設(shè)計院）給出的材料用量表，結(jié)合頂推箱梁和頂推導(dǎo)梁的用量，梁荷載計算如下：
2.1頂推導(dǎo)梁：
工字鋼50b：29484.4kg
工字鋼20b：205.6kg
工字鋼16b：9440.7kg
導(dǎo)梁總重G1：29484.4+205.6+9440.7=39130.7kg
39130.7×10÷1000=391.307 kn
導(dǎo)梁長度L1：19.00 m
導(dǎo)梁的自重荷載集度：q1 =G1/L1 =391.307 /19.00 =20.595 kn/ m
2.2頂推段預(yù)應(yīng)力箱梁：
HRB335鋼筋：55898.0kg
C50砼：415.195m3 415×26=10795.07kn
箱梁總重G2：
55898.0×10÷1000+10795.07=11354.05kn=1135.405t
箱梁長度L2：56.00m
箱梁的自重荷載集度：q2 =G2/L2 =11354.05/56.00 =202.75 kn/ m
3.梁截面幾何性質(zhì)計算
因為導(dǎo)梁為工字鋼焊接加工而成，箱梁為單箱雙室，截面幾何性質(zhì)計算較為復(fù)雜。分別計算截面面積、周長、形心以及慣性矩，截面幾何性質(zhì)，計算結(jié)果作為梁的內(nèi)力計算和位移計算的基礎(chǔ)條件。
導(dǎo)梁截面圖3-1
面積A=7.808697m2 周長S=48.59552m 形心C；（3.08m，1.00m）
慣性矩I： Ix= 3.565m4 Iy=25.400 m4
箱梁截面
圖3-2
面積A=8.41986m2 周長S=45.1207m 形心C：（6.25m 1.17m）
慣性矩I： Ix= 4.605m4 Iy=76.342 m4
四、頂推過程中梁內(nèi)力及位移計算
頂推過程中，導(dǎo)梁和頂推混凝土箱梁通過340套Ф20×950螺栓連接，實際中雖然有微小的轉(zhuǎn)角位移，但從位移約束考慮，在計算過程中作剛接處理。
頂推結(jié)構(gòu)簡圖如下：
頂推結(jié)構(gòu)簡圖4-1
鋼導(dǎo)梁長1900cm，高200cm。由工字鋼焊接而成；牽引裝置設(shè)置在2#墩上，千斤頂為ZLD100千斤頂，共兩個；在頂推端箱梁后端設(shè)置錨固裝置，它由OVM15-5拉錨器、OVM15-5拉索和錨固裝置組成，共兩套。
臨時1#-4#樁基為直徑150 cm鉆孔樁，臨時5#-6#樁基為直徑150 cm挖孔樁，墩柱為鋼管柱。
頂推梁的位移計算，梁受力較簡單，約束條件較少，懸臂導(dǎo)梁屬于靜定結(jié)構(gòu)，無超靜定內(nèi)力，采用圖乘法求解梁的撓度值。同時在頂推過程中千斤頂?shù)臓恳χ饕饔眯?yīng)為水平方向，對梁的下?lián)隙扔绊懞苄?，可以忽略不計牽引力對撓度的影響?
?、?、當(dāng)鋼導(dǎo)梁頂推出L/4時，計算內(nèi)力及位移：
M臨5頂=1/2×20.595×（1/4×18）2=208.524kn.m
F臨5頂=20.595×（1/4×18）+1/2×20.595×11
=205.95kn =20.595t
導(dǎo)梁前段=1/（2.1×3.656×105×10）×[（1/2×208.524×1/4×18×2/3×4.5-2/3×52.131×4.5×1/2×4.5]
=0.00014m =0.014cm（豎直向下 ）
Ⅱ、當(dāng)鋼導(dǎo)梁頂推出L/2時，計算內(nèi)力及位移：
M臨5頂=1/2×20.595×（1/2×18）2=834.098kn.m
F臨5頂=20.595×（1/2×18）+1/2×20.595×11=298.63kn =29.863t
導(dǎo)梁前段=1/（2.1×3.656×105×10）×[（1/2×834.098×9×2/3×9-2/3×208.52×9×1/2×9]
=0.0022m =0.22cm（豎直向下 ）
?、?、當(dāng)鋼導(dǎo)梁頂推出3L/4時，計算內(nèi)力及位移： M臨5頂=1/2×20.595×（3/4×18）2=1876.72kn.m
F臨5頂=20.595×（3/4×18）+1/2×（20.595×5.5+202.75×5.5）=892.23 kn =89.223t
導(dǎo)梁前段=1/（2.1×3.656×105×10）×[（1/2×1876.72×13.5×2/3×13.5-2/3×469.18×13.5×1/2×13.5]
=0.011m =1.11cm（豎直向下 ）
?、?、當(dāng)鋼導(dǎo)梁頂推出L，即將到達臨6#墩的瞬間，計算內(nèi)力及位移：
M臨5頂=1/2×20.595×182=3336.39kn.m
F臨5頂=20.595×18+1/2×（20.595×1+202.75×10）
=1394.76 kn =139.476t
導(dǎo)梁前段
=1/（2.1×3.656×105×10）×[（1/2×3336.39×18×2/3×18-2/3×834.098×18×1/2×18]=0.035199m =3.52cm（豎直向下 ）
頂推過程中，鋼導(dǎo)梁到達臨時16號墩前的位移圖如下：
5.結(jié)論
通過手算，鋼導(dǎo)梁前端在距15號臨時墩L/4時的撓度值為0.014cm；距15號臨時墩L/2時的撓度值為0.22 cm；距15號臨時墩 L3/4時的撓度值為1.11 cm；距15號臨時墩L 時撓度值為3.52cm。其中到達16號臨時墩的撓度值與“鐵道第三勘察設(shè)計院”給出的撓度值3.5cm相差2mm，上述撓度計算值可供頂推施工參考。
在實際頂推過程中，鋼導(dǎo)梁的下?lián)隙扰c理論計算值相差約±5mm，計算為頂推監(jiān)控起到了很好的作用，最后主梁上跨京秦鐵路頂推順利完成。
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作者簡介：
陳鐵鋼，男，1983年―，河北秦皇島人，助理工程師，從事橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計工作。
