基于車致振動簡支梁橋損傷識別
章樂，張獻(xiàn)民
(中國民航人學(xué) 機(jī)場學(xué)院，天津300300)
摘要:針對移動車輛荷載的特點(diǎn)，以實(shí)驗(yàn)室預(yù)制的簡支梁橋?yàn)槔?，采用模態(tài)綜合法分析小車勻速通過簡支梁橋的振動情況。利用實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)數(shù)據(jù)，分析了附加荷載與振動頻率的關(guān)系，研究了振動頻率與損傷程度的關(guān)系。同時對模型梁進(jìn)行靜荷載實(shí)驗(yàn)，分析其撓度隨附加荷載的變化關(guān)系，對動荷載評定結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。動靜實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，動態(tài)法代替靜態(tài)法能夠較為準(zhǔn)確地評定簡支梁橋結(jié)構(gòu)的損傷狀況。
關(guān)鍵詞:橋梁工程；附加荷載；動力響應(yīng)；模態(tài)綜合法；損傷識別
Damage Detection of simple-supported Bridge Structures Based on Vibration Caused by Moving Vehicle
Zhang le,Zhang Xian min
(College of Airport Engineering, Civil Aviation University of China, Tian jin 300300,China)
Abstract:Against the characteristic of moving vehicle,the vibration condition of simple-supported bridge structures Caused by moving vehicle is analyzed by modal method using simple-supported bridge made in laboratory as a example. Using experimental modal data,the relationship between the vibration frequencies and the injury severity is analyzed,and also analysising the relationship between the vibration frequencies and the additional load . At the same time, static load test is carried out to analyze the relationship between deflection and the additional load, to verify the dynamic load assessment results. Static and dynamic experimental results show that the dynamic method instead of the static method can assess the structure of simple beam bridge damage state accurately.
Key words: bridge engineering; additional load; dynamic response;modal analysis; damage detection
0引言
長期以來，對于橋梁的安全檢測以人工為主，這種傳統(tǒng)的方法己很難跟上橋梁發(fā)展的形勢
[1]。人們開始研究基于計(jì)算機(jī)，甚至實(shí)時監(jiān)測的橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)。如何對結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識別是健康系統(tǒng)的核心內(nèi)容，也是近年來國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。
結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)，如頻率、振型和模態(tài)阻尼是結(jié)構(gòu)物理特性(質(zhì)量、阻尼、剛度和邊界條件)的動力函數(shù)，而結(jié)構(gòu)損傷會引起它們的變化，因此，可以通過分析這些參數(shù)的改變，識別結(jié)構(gòu)損傷狀況
[2]。隨著鋼筋混凝土梁破損程度的增加，其振動頻率將逐漸降低，因此頻率的變化可以作為評價鋼筋混凝土梁損傷程度的指標(biāo)
[3]。
本文以實(shí)驗(yàn)室預(yù)制簡支梁為例，應(yīng)用振動理論，采用在模型梁上逐級施加附加荷載的形式，計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)在相同移動車輛作用下的動力響應(yīng)，記錄其在測試位置的響應(yīng)，分析橋梁振動頻率隨附加荷載的變化關(guān)系；同時對模型梁進(jìn)行靜荷載實(shí)驗(yàn)，分析其撓度隨附加荷載的變化關(guān)系。對動靜實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析，通過靜撓度反推靜剛度，通過振動頻率反推動剛度，驗(yàn)證兩者的相關(guān)性、吻合性。結(jié)果表明，附加荷載動態(tài)法代替靜態(tài)法能夠較為準(zhǔn)確地評定簡支梁橋結(jié)構(gòu)損傷狀況，該方法為建立橋梁結(jié)構(gòu)健康狀況的快速動態(tài)測試?yán)碚撎峁┝思夹g(shù)支持。
1橋梁頻率變化損傷識別的理論基礎(chǔ)
根據(jù)結(jié)構(gòu)動力學(xué)觀點(diǎn)，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷，會降低結(jié)構(gòu)的剛度，從而使結(jié)構(gòu)的自振頻率發(fā)生變化，因此，可以根據(jù)結(jié)構(gòu)自振頻率的改變來進(jìn)行損傷識別。
結(jié)構(gòu)自由振動方程
[4]：
（1）
其特征值和特征向量由式(1)特征方程求解得到：
（2）
由于損傷使橋梁結(jié)構(gòu)剛度矩陣或質(zhì)量知陣產(chǎn)生了改變，則相應(yīng)地 與 也會產(chǎn)生改變，則式（2）就變?yōu)?
（3）
將式（3）展開，并忽略二階項(xiàng)后有：
（4）
對某個單個振動模態(tài) ，有
（5）
式（5）就是頻率損傷方程。
以 表示第 個單元剛度發(fā)生變化，那么式(5)變?yōu)椋?br />
（6）
式（6）采用結(jié)構(gòu)剛度的變化、質(zhì)量的變化直接表達(dá)出了結(jié)構(gòu)頻率的變化，反過來可以通過結(jié)構(gòu)頻率的變化推斷結(jié)構(gòu)剛度的變化。
2橋梁動靜參數(shù)計(jì)算方法和求解過程
討論用動態(tài)法代替靜態(tài)法評定簡支梁橋結(jié)構(gòu)的損傷狀況，首先應(yīng)獲得橋梁結(jié)構(gòu)在不同損傷程度下的動靜參數(shù)，通過動靜參數(shù)的對比，驗(yàn)證兩者的吻合性、一致性，然后利用確鑿的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說明動態(tài)法的可行性。
2-1簡支梁動剛度 計(jì)算
采用能量法分析簡支梁動剛度，對于等截面無阻尼簡支梁，當(dāng)其一階自振頻率確定后，梁的自振動撓度函數(shù)y(x,t)可以表述為:
（7）
則梁的應(yīng)變能為:
（8）
當(dāng)位移達(dá)到最大值時，應(yīng)變能也達(dá)到最大，即
（9）
又因?yàn)榱簞幽転椋?br />
（10）
因此當(dāng)速度取最大值時，梁動能達(dá)到最大，即:
（11）
由能量守恒定理可知:
（12）
從而得到動剛度的表達(dá)式為:
（13）
式中: 一第i級荷載后梁的等效動剛度值 ；
一第i級荷載后梁的實(shí)測一階頻率值 ;
一梁的實(shí)測線密度 ;
一研究范圍(截面開裂至縱筋屈服)內(nèi)實(shí)際加載的等級;
一梁的計(jì)算跨徑 。
2-2簡支梁等效彎曲靜剛度 計(jì)算
處于工作狀態(tài)的鋼筋混凝土梁通常是帶裂縫工作的，隨著荷載增加，裂縫逐步開展，梁的剛度逐步下降，應(yīng)用均質(zhì)純彎梁跨中撓度的計(jì)算式反推出梁的等效靜剛度值 ，來綜合考慮純彎段梁體在一定損傷程度下抵抗變形的能力。
（14）
式中: 一第i級荷載下梁的等效靜剛度值 ;
一第i級荷載下純彎段的彎矩值 ;
一第i級荷載下跨中截面的撓度值 ;
一研究范圍內(nèi)的荷載等級;
一梁的計(jì)算跨徑 ;
一加載點(diǎn)位置 。
3動靜試驗(yàn)對比分析
按照前面所述的理論和方法，為了驗(yàn)證動態(tài)檢測法代替靜態(tài)檢測法的正確性，選擇了計(jì)算跨徑為300cm，寬度為20 cm的單跨簡支鋼筋混凝土矩形梁進(jìn)行了動靜試驗(yàn)對比研究。各計(jì)算參數(shù)分別為：橫斷面11cm*20cm，計(jì)算跨徑為300cm，實(shí)際構(gòu)件長度為320cm，受拉區(qū)配4Φ12二級鋼筋作為受力鋼筋，2Φ12二級鋼筋作為架立鋼筋，縱向采用Φ6的一級鋼筋作為箍筋，間距為20cm，混凝土采用C25普通硅酸鹽混凝土?；炷恋呐浜媳?每立方米)水泥:砂子:石子:水=406:668: 1187: 179(單位:千克),材料密度為25kN/m
3,彈性模量為28 kN/mm
2。
結(jié)構(gòu)離散及傳感器布置見圖1，圖中單元編號從左到右依次為1一10，由圖1可知，全橋分別在單元3(1/4跨)、單元5-6界限處(跨中)、單元8（3/4跨）的下表面布置3個位移傳感器，用于測試模型梁在不同附加荷載作用下的靜位移，同時分別在單元3(1/4跨)、單元5-6界限處(跨中)、單元8（3/4跨）的上表面布置3個速度傳感器，用于測試模型梁在不同附加荷載作用下的動力響應(yīng)。試驗(yàn)采用靜態(tài)法與動態(tài)法交替進(jìn)行的方案，對模型梁逐級加載，直到梁完全破壞。實(shí)驗(yàn)過程中可以觀察到，當(dāng)荷載加到500kg時，梁底出現(xiàn)輕微裂縫；當(dāng)荷載加到800kg時，裂縫延伸到梁的側(cè)面，最大裂縫寬度開展到0.11毫米；當(dāng)荷載加到1700kg時，梁完全破壞。分別記錄各級荷載作用下的撓度，以及對應(yīng)各級荷載作用下的動力響應(yīng)。
圖1結(jié)構(gòu)離散及傳感器布置模型
Fig.1 The model of structure discretion and sensor layout
表1不同附加荷載作用下，實(shí)測一階頻率
Table 1 Actual measured first rate frequency of different attached load
附加荷載（kg）
|
0
|
20
|
40
|
60
|
80
|
100
|
120
|
160
|
200
|
240
|
一階頻率（Hz）
|
17.85
|
16.82
|
15.97
|
15.24
|
14.65
|
14.02
|
13.49
|
12.65
|
11.97
|
11.32
|
圖1振動頻率—附加荷載曲線圖
Fig.1 Vibration frequency—attached load curve
表2跨中和3/4跨實(shí)測撓度整理數(shù)據(jù)表
Table 2 Actual measured deflection value of mid-span and 3/4 span
外荷載（kg）
|
200
|
350
|
500
|
650
|
800
|
950
|
1100
|
1250
|
1400
|
1550
|
跨中撓度（mm）
|
1.68
|
3.02
|
4.56
|
6.68
|
9.58
|
12.01
|
14.83
|
17.45
|
19.66
|
22.46
|
3/4跨撓度（mm）
|
1.19
|
2.15
|
3.26
|
4.82
|
6.97
|
8.58
|
10.51
|
12.52
|
14.27
|
15.84
|
表3分級加載卸載后簡支梁一階振動頻率
Table 3 Vibration fre4uencv after load and unload of simple support beam
分級荷載（kg）
|
0
|
200
|
350
|
500
|
650
|
800
|
950
|
1100
|
1250
|
1400
|
1550
|
一階頻率（Hz）
|
17.85
|
17.69
|
17.41
|
17.03
|
15.96
|
14.80
|
14.38
|
14.15
|
13.89
|
13.74
|
13.56
|
表4簡支梁動靜試驗(yàn)整體剛度對比表
Table 4 The contrast of rigidity between dynamic load and static load
荷載（kg）
|
0
|
200
|
350
|
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