1 　大跨度橋梁結(jié)構(gòu)及其設(shè)計理論的發(fā)展

    隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，大跨徑橋梁的建設(shè)在20 世紀末進入了一個高潮。大跨度橋梁形式多樣，有斜拉橋、懸索橋、拱橋、懸臂桁架橋及其它的一些新型的橋式，如全索橋，索托橋，斜拉2懸吊混合體系橋、索桁橋等等。其中，懸索橋和斜拉橋是大跨徑橋梁發(fā)展的主流。近20 年來發(fā)展最快的大跨徑橋梁是斜拉橋，而遙遙領(lǐng)先的是懸索橋。當前世界最大跨度的懸索橋是1998 年建造的日本明石海峽大橋，其主跨度為1 991 m；世界最大跨度的斜拉橋是1999 年建造的日本多多羅橋，其主跨度為890 m；而中國最大跨徑的懸索橋是江蘇潤楊長江公路大橋，主跨度1 490 m ，在世界懸索橋行列中位居第三；中國最大跨徑的斜拉橋為江蘇南京長江第二大橋，主跨度628 m ，在世界鋼箱梁斜拉橋中位列第三；湖北荊州長江公路大橋，主跨徑達500 m ，在世界預應力混凝土斜拉橋中位列第二。

    目前的橋梁技術(shù)已經(jīng)能較好的解決現(xiàn)存問題，但是隨著橋梁跨度不斷增大，向著更長、更大和更柔方向發(fā)展，為了保證其可靠性、耐久性、行車舒適性、施工簡易性和美觀性及其統(tǒng)一還有大量的工作要做。

    橋梁工程結(jié)構(gòu)設(shè)計的過程也就是如何處理橋梁結(jié)構(gòu)的安全性(可靠性、耐久性) 、適用性(滿足功能要求及行車舒適性) 、經(jīng)濟性(包括建設(shè)費用和維修養(yǎng)護費用) 及美觀性的過程。傳統(tǒng)的橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計，要求設(shè)計者根據(jù)設(shè)計要求和實踐經(jīng)驗，參考類似的橋梁工程設(shè)計，通過判斷去構(gòu)思設(shè)計方案，然后進行強度、剛度、和穩(wěn)定等各方面的計算。但由于設(shè)計者經(jīng)驗的限制，確定的最終方案往往不是理想的最優(yōu)方案，而僅為有限個方案中接近最優(yōu)的可行方案。橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論是傳統(tǒng)橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計理論的重大發(fā)展，也是現(xiàn)代橋梁設(shè)計的目標。它是使所有參與設(shè)計計算的量部分以變量出現(xiàn)，在滿足規(guī)范和規(guī)定的前提下，形成全部結(jié)構(gòu)設(shè)計的可行方案域，并利用數(shù)學手段，按預定的要求尋求最優(yōu)方案。

     2 　大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的研究現(xiàn)狀

    盡管早在19 世紀中期就出現(xiàn)了現(xiàn)代意義上的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計理論，但將其應用于橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計的相關(guān)研究卻出現(xiàn)較晚。國外在20 世紀60 年代開始有了橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的研究，而我國直到20 世紀70 年代末才開始有這方面的研究。這是因為橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計變量多，活載復雜難于處理，需要大容量的計算機和很長的運行時間。開展得最早也發(fā)展得最為成熟的是桁架橋的優(yōu)化設(shè)計。而對大跨度橋梁的優(yōu)化設(shè)計的研究卻是在20 世紀末大跨度橋梁飛速發(fā)展后才發(fā)展起來的，綜合起來主要集中在以下幾個方面。

     2.1　局部優(yōu)化

    局部最優(yōu)雖不能等同于整體最優(yōu)，但卻有益于整體最優(yōu)，并促進橋梁結(jié)構(gòu)的發(fā)展。因為對局部的優(yōu)化設(shè)計變量相對較少而使研究的難度大大減小，研究的深度因而能更透徹。目前對大跨度橋梁的局部結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究已涉及到大跨度橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計及施工的各個方面，主要有：

     2. 1.1 　加勁梁橫截面的優(yōu)化

    大跨度橋梁的加勁梁主要有鋼梁、混凝土梁、混合梁和疊合梁。根據(jù)目前全世界己建成的大跨度橋梁統(tǒng)計，跨度分別排在前12 位的斜拉橋和懸索橋，其主跨加勁梁形式大多為鋼梁，而鋼與混凝土結(jié)合梁和混凝土梁較少且跨度相對較小。這些鋼與混凝土結(jié)合梁橋主要在我國采用較多，這與我國經(jīng)濟有關(guān)。而隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展和近年來國家對鋼結(jié)構(gòu)發(fā)展的大力支持與鼓勵，以及橋梁跨度的進一步發(fā)展和鋼結(jié)構(gòu)本身自重輕、強度大，適合大垮度橋梁的特點，估計未來的大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的加勁梁尤其是超大跨度的橋梁會以鋼結(jié)構(gòu)為主。這就意味著我們對大跨度橋梁加勁梁的研究也當以鋼梁為主。在鋼梁中，鋼箱梁又因其流線外形且抗扭剛度大而空氣動力穩(wěn)定性較好，因而應用最廣。

    目前，對加勁梁橫截面的優(yōu)化研究很少，因其受力和結(jié)構(gòu)都太復雜，牽涉的方面也太多。事實上大跨度橋梁主梁耗材最大，其截面形式對橋的空氣動力穩(wěn)定性有很大的影響。怎樣選擇合理的流線形截面，使大跨度橋梁有好的空氣動力穩(wěn)定性，又受力合理，節(jié)省材料，還有待我們作進一步的研究。

     2.1.2 　斜拉索或主纜的動力優(yōu)化

    目前的大跨度橋梁主要有斜拉橋、懸索橋及其它的一些新型的橋式，如全索橋，索托橋，斜拉2懸吊混合體系橋等。這些橋式都有一個共同的特點，即都由纜索支承，且橋面較柔，屬柔性結(jié)構(gòu)，阻尼低。在外部激勵下，拉索極易發(fā)生意想不到的大幅振動。如風雨共現(xiàn)時的風雨振現(xiàn)象，主梁和拉索之間耦合振動引起的參數(shù)共振、拉索的自激振動等。拉索的大幅振動容易引起拉索錨固端的疲勞、降低拉索的使用壽命，嚴重時甚至對橋梁安全構(gòu)成嚴重威脅。因此，大跨度橋梁的動力問題顯得尤為重要。

    10 多年來，國內(nèi)外學者對斜拉索的振動控制進行了許多研究，提出了許多減震措施，目前常用的減振方法是在拉索上外加被動阻尼器(稱為被動控制) ，如粘性阻尼器、摩擦阻尼器等，但這種阻尼器具有明顯的缺點，不能根據(jù)外部的激勵情況調(diào)節(jié)阻尼力，受環(huán)境溫度影響大，因而難以達到理想的減振效果。最近，一種智能阻尼裝置———磁流變阻尼器被開發(fā)用于振動控制。該阻尼器由智能材料磁流變體制造，通過調(diào)節(jié)輸入電壓可以提供可變阻尼。湖南科技大學的王修勇等采用數(shù)值仿真方法，對阻尼器優(yōu)化電壓進行了研究，進一步完善了磁流變智能阻尼器拉索減振技術(shù)。還有一種主動控制技術(shù)，即利用外部能源，在結(jié)構(gòu)受激勵過程中，對結(jié)構(gòu)施加控制力或改變結(jié)構(gòu)的動力特性，從而迅速地減小結(jié)構(gòu)的振動反應。主動控制技術(shù)造價昂貴，但效果好，適用性廣，能對結(jié)構(gòu)多個振形進行控制。對其優(yōu)化設(shè)計主要是尋找最優(yōu)控制參數(shù)，使系統(tǒng)達到較優(yōu)的性能指標。國內(nèi)外的學者經(jīng)過多年的研究，已提出多種算法，主要有經(jīng)典線性最優(yōu)控制法、瞬時最優(yōu)控制法、模態(tài)空間控制法、極點配置法、預測控制法及其中的兩種或多種方法組合等。

     2.1.3 　索力調(diào)整優(yōu)化

    大跨度橋梁的收縮徐變、非線性性條件等影響會隨著跨度的增大越來越顯著，但最終控制主梁應力和線形的直接因素還是斜拉索力和施工時的立模標高，因而確定合理的索力對斜拉橋的材料用量及結(jié)構(gòu)安全性都有十分重要的意義。然而斜拉橋作為一個高次超靜定結(jié)構(gòu)，施工中又要經(jīng)過體系轉(zhuǎn)換，如何確定合理的成橋索力，同時又能保證施工中的塔梁受力均勻合理，是目前進行斜拉橋施工監(jiān)測控制的主要目標。國內(nèi)外對索力調(diào)整優(yōu)化的研究進行得較早，發(fā)展得也較為成熟。目前，有關(guān)索力調(diào)整的理論主要有4 大類：

    a) 指定受力或位移狀態(tài)的索力優(yōu)化，如剛性支承連續(xù)梁法和零位移法。

    b) 無約束的索力優(yōu)化，如彎距平方和最小法和彎曲能量最小法。

    c) 有約束的索力優(yōu)化，如用索量最小法。

    d) 影響矩陣法。影響矩陣法能得到不同目標函數(shù)、不同加權(quán)的優(yōu)化結(jié)果，又能計入預應力、活載、收縮徐變、約束優(yōu)化等影響，既可用于確定索結(jié)構(gòu)合理狀態(tài)，也可用于施工階段和成橋階段的索力調(diào)整，實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)調(diào)整與結(jié)構(gòu)優(yōu)化的統(tǒng)一。影響矩陣法包含了前3 種優(yōu)化方法，是目前最為完備的一種斜拉橋索力優(yōu)化理論。

     2.1.4 　索塔的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

    索塔的優(yōu)化主要是塔高和受力合理性的優(yōu)化。塔太高會給施工帶來困難，增加造價。而塔太矮會降低拉索的工作效率，增加主梁和拉索的受力。因此單獨對塔高的優(yōu)化不一定是經(jīng)濟的，而應和其它部分結(jié)合起來考慮。塔的受力合理性與塔的結(jié)構(gòu)形式、纜索形式、纜索錨固形式及錨固點分布有關(guān)，也是一個值得研究的課題。

     2.1.5　斜拉索和吊索錨固的優(yōu)化

    斜拉索和吊索錨固的形式和錨固點的布置對索塔和主梁的應力集中問題和結(jié)構(gòu)形式有一定的影響，應和索塔和主梁結(jié)合起來考慮。

     2.1.6　懸索橋錨錠的優(yōu)化

    懸索橋的錨錠有自錨式和地錨式。自錨式一般只有在無法使用地錨式時才采用。地錨的優(yōu)化涉及到地質(zhì)條件問題，目前研究較少。自錨式一般很少采用，研究也很少。

     2.1.7 　橋墩及基礎(chǔ)優(yōu)化

    對于大跨度橋梁橋墩和基礎(chǔ)的優(yōu)化，不論數(shù)量、位置、還是結(jié)構(gòu)形式，一般都受地質(zhì)條件的限制，應針對具體橋梁來考慮。因此，大跨度橋梁的橋墩優(yōu)化設(shè)計一般都是獨立的，受上部結(jié)構(gòu)影響很小。

     2.2 　整體優(yōu)化

    大跨度橋梁都為高次超靜定結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)復雜，設(shè)計變量多，建設(shè)和設(shè)計又涉及到多方面的因素，因此，要對其進行全面整體的優(yōu)化或全過程的優(yōu)化依然存在困難。這種困難不僅在于其目標函數(shù)的建立，也在于對已建立的目標函數(shù)尋求最優(yōu)解的計算速度和可能性。因此，對大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化研究多以局部優(yōu)化為主。但評價一座橋梁的優(yōu)劣不是憑借局部而是要看整體效果，因此對整體的優(yōu)化研究盡管有難度但依然是必須的。目前對大跨度橋梁的整體優(yōu)化主要有以下幾個方面：

     2.2.1 　整體造價最優(yōu)

    為適應斜拉橋結(jié)構(gòu)在我國的飛速發(fā)展，綜合考慮斜拉橋結(jié)構(gòu)的整體尺寸、截面尺寸、索力調(diào)整、材料以滿足結(jié)構(gòu)的強度、剛度、穩(wěn)定性、構(gòu)造要求、頻率約束于一體的總體造價最優(yōu)設(shè)計已早有較為深入的研究。而懸索橋結(jié)構(gòu)的總體造價最優(yōu)還有待研究，因為懸索橋結(jié)構(gòu)雖與斜拉橋結(jié)構(gòu)有些類似，但也不能等同。另外，對于約束條件，除考慮結(jié)構(gòu)的強度、剛度、穩(wěn)定性、構(gòu)造要求、頻率約束外，還應綜合考慮結(jié)構(gòu)的耐久性。即在動態(tài)考慮橋梁結(jié)構(gòu)所處環(huán)境對結(jié)構(gòu)的侵蝕性及使用條件的變化等因素的基礎(chǔ)上，保證大跨度橋梁結(jié)構(gòu)在使用壽命內(nèi)的安全。

     2.2.2 　整體動力性能優(yōu)化

    大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的整體動力性能主要指風荷載和地震荷載作用下的整體動力性能。大跨度橋梁結(jié)構(gòu)均屬柔性結(jié)構(gòu)，動力性能尤為重要。雖然結(jié)構(gòu)動力優(yōu)化設(shè)計發(fā)展較快，但專家針對解決橋梁結(jié)構(gòu)動力問題的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計涉足甚少。目前，對斜拉橋的整體結(jié)構(gòu)動力性能和減振控制優(yōu)化及其仿真已有初步探索。其方法有基于模態(tài)分析的二次線性技術(shù)。還有一些基本理論的推導，如設(shè)計變量的選取和尺寸2剛度、尺寸2質(zhì)量的關(guān)系，單頻約束和多頻約束下的循環(huán)遞推公式的一些簡便近似的解法等。而隨著跨度的進一步增大，其動力性能也越來越重要，要使大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的跨度能有進一步的發(fā)展，必須對其動力性能作更深入的研究。

     2.2.3 　整體施工工藝優(yōu)化

    斜拉橋上部結(jié)構(gòu)施工時，如何使索力和加勁梁標高同時達到設(shè)計要求是施工時要解決的主要問題。對大跨度斜拉
橋施工工藝的優(yōu)化目前主要有兩種分析方法，即倒退分析法和正向直接分析法。倒退分析法即為確定了最優(yōu)成橋狀態(tài)之后，采用逆施工過程的分析方式計算出各施工階段結(jié)構(gòu)的標高與初張力。倒退分析難于解決混凝土的徐變逆分析、倒退分析結(jié)果的不閉合和迭代可能出現(xiàn)的運算發(fā)散等問題。正分析法則是利用施工期結(jié)構(gòu)狀態(tài)變量和成形橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)變量的關(guān)系，以施工期結(jié)構(gòu)狀態(tài)變量為目標函數(shù)的變量的一種分析方法。正分析法能使優(yōu)化后的橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)更切
實際。

     2.2.4 　橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計與景觀優(yōu)化設(shè)計相協(xié)調(diào)大跨度橋梁往往是某一區(qū)域或某一城市的主要標志性景觀。但對于大跨度橋梁，由于其受力較大，其造型也當以結(jié)構(gòu)受力合理為重心進行選擇?？墒鞘芰侠淼慕Y(jié)構(gòu)不一定美觀，美觀的結(jié)構(gòu)也不一定受力合理。因此設(shè)計時應盡量使橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計與景觀優(yōu)化設(shè)計相協(xié)調(diào)，以力求選擇既經(jīng)濟，受力合理又美觀的橋梁形式，尋求橋梁功能美與形式美的統(tǒng)一。美觀上的不確定性可以通過模糊數(shù)學理論解決，使橋梁美觀因素得以定量分析。目前這方面的研究不多。

    2.3 　優(yōu)化理論

    2.3.1 　基于可靠度的大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)有的大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論，不論是整體優(yōu)化還是局部優(yōu)化，都是以容許應力法為基礎(chǔ)建立起來的。隨著現(xiàn)代設(shè)計理論的發(fā)展，即由傳統(tǒng)的容許應力設(shè)計法到基于可靠度理論的半概率設(shè)計法、近似概率設(shè)計法、全概率設(shè)計法等的發(fā)展，也開始有了基于可靠度理論的橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。事實上，由于優(yōu)化和可靠度概念的本質(zhì)聯(lián)系，基于可靠度的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計幾乎和可靠度的概念同時出現(xiàn)。早在1924 年，F(xiàn)orsell 就開始了基于可靠度的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的研究。其發(fā)展過程可分為兩個階段：以元件可靠度或以各失效模式的可靠度為約束條件的優(yōu)化設(shè)計方法和以結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的失效概率為約束條件(目標函數(shù)) 的優(yōu)化設(shè)計方法?；诳煽慷鹊慕Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，具有這樣一些特點：

    a) 結(jié)構(gòu)設(shè)計目標多樣性，如經(jīng)濟指標(結(jié)構(gòu)造價、結(jié)構(gòu)損失期望等) 、結(jié)構(gòu)功能目標(重量、變形等) 等。

    b) 結(jié)構(gòu)約束多重性，如以元件可靠度為約束、以系統(tǒng)可靠度為約束、或兩者結(jié)合使用。

    c) 結(jié)構(gòu)設(shè)計不確定性，如外部環(huán)境(荷載和結(jié)構(gòu)所處場地類型等) 的不確定性、結(jié)構(gòu)本身的不確定性(構(gòu)件材料性能，截面幾何參數(shù)和計算模式的精度等不確定因素而導致的結(jié)構(gòu)構(gòu)件的不確定性) 、結(jié)構(gòu)整體分析中由于模型簡化的誤差而導致的不確定性等。

    基于可靠度的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法按其設(shè)計變量的特性可劃分為4 個優(yōu)化水平：

    a) 截面優(yōu)化，以截面尺寸作為設(shè)計變量；

    b) 形狀優(yōu)化，以截面尺寸和描述形狀的幾何尺寸作為設(shè)計變量；

    c) 結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以截面尺寸、描述形狀的幾何尺寸和結(jié)構(gòu)特性參數(shù)作為設(shè)計變量；

    d) 總體優(yōu)化，以截面尺寸、描述形狀的幾何尺寸、結(jié)構(gòu)特性參數(shù)和材料參數(shù)作為設(shè)計變量。

    目前，大量的研究工作處于水平a) 這—層次，在水平b)這一層次也開展了一定的研究，而基于水平c) 這一層次的研究目前還很少涉及，水平d) 則更少。未來的研究將以系統(tǒng)可靠度為約束條件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法探討為主，主要有兩個方面：一是在進一步探討系統(tǒng)可靠度的高效、準確的求解方法的基礎(chǔ)上，研究以此為約束條件的新的數(shù)值解法；二是進一步探討工程造價和可靠度之間的函數(shù)關(guān)系，對系統(tǒng)可靠度進行優(yōu)化分配。

    基于可靠度的結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論能描述和處理橋梁結(jié)構(gòu)中客觀存在的各種不確定性因素，定量的分析計算安全與經(jīng)濟的各項指標并能很好的協(xié)調(diào)這兩者之間的矛盾，這是傳統(tǒng)的定值設(shè)計法所作不到的；因此將其應用于橋梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計是一個值得研究的課題。而針對具體的大跨度橋梁結(jié)構(gòu)，怎樣根據(jù)不同的實際情況，選擇實用可行的優(yōu)化模型和求解方法，還有待我們?nèi)パ芯俊?br />
    基于可靠度的大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，其研究重點可歸納為以下幾點：

   a) 符合大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的實用可行優(yōu)化模型。

   b) 大跨度橋梁結(jié)構(gòu)各個構(gòu)件的邏輯功能關(guān)系。

   c) 大跨度橋梁各構(gòu)件失效之間，各失效模式之間的相關(guān)性問題。

   d) 大跨度橋梁結(jié)構(gòu)中起控制作用的失效模式，以便能抓住主要矛盾，又能簡化問題。

   e) 大跨度橋梁結(jié)構(gòu)造價與可靠度之間的函數(shù)關(guān)系表達式，以及結(jié)構(gòu)失效損失值的估計方法。

   f) 大跨度橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件和整個體系的可靠度分析和計算

   g) 大跨度橋梁結(jié)構(gòu)生命全過程(包括施工期、服役期和超齡期) 的動態(tài)可靠度，即大跨度橋梁結(jié)構(gòu)可靠度與時間的關(guān)系。

   h) 適合大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的基于可靠度的優(yōu)化模型的求解方法。

   以上幾點并不相互獨立而是互相關(guān)聯(lián)的，其中2～7 項是關(guān)鍵，決定了優(yōu)化模型的實用性和可行性及求解的難易，也決定了整個優(yōu)化的成敗，這是一個需要深入研究的課題。

    2.3.2 　大跨度橋梁結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化

    工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計可以根據(jù)設(shè)計變量的類型分為3 個不同的層次：尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓撲優(yōu)化。最近20 多年來，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的研究重點已由尺寸優(yōu)化轉(zhuǎn)向形狀優(yōu)化和拓撲優(yōu)化，但對大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化研究大多數(shù)仍停留在尺寸優(yōu)化這一層次。目前的拓撲優(yōu)化方法主要有4 種：離散化連續(xù)體優(yōu)化準則進(the discretized continuum - type optimalitycriteria) 、遺傳算法( the genetic algorithms) 、均勻化方法( thehomogenization method) 、漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)( the evolutionarystructural optimisation) ，其中以漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)適用面最廣。它最初是由澳大利亞的Yi2Ming Xie 和Gtant P。 Steven 提出的，因其概念簡潔，計算效率高而收到廣泛關(guān)注。然而許多工程都是由混凝土和鋼材等材料構(gòu)成的，混凝土有很高的抗壓強度，而鋼材抗拉性能好，實際工程中也有許多結(jié)構(gòu)主要以壓應力或拉應力為主，比如拱橋主要是壓應力，斜拉橋、懸索橋主要的拉索、吊索、主纜主要承受拉應力，這就導致了一種基于主應力的ESO 方法，并將其成功應用于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化。該優(yōu)化方法以設(shè)計域的相關(guān)體積為目標函數(shù)，同時考慮應力、位移和頻率約束；然而，有些問題也還有待深入研究：

    a) 目前針對基于主應力的ESO 方法的大跨度橋梁結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化的研究都是平面二維的研究，怎樣將該方法拓展到空間三維是值得我們探討的。

    b) 目前的研究，設(shè)計跨度、高度、荷載和支撐條件、吊桿的位置和數(shù)量都是定值，如果將這些量作為設(shè)計變量進行研究，那么就可得到它們對于結(jié)構(gòu)拓撲的影響。

    c) 為了簡化計算，荷載組合只有簡單的兩種，與大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的實際荷載情況相差較大。特別是對于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)影響較大的風荷載和地震荷載沒有考慮。

    d) 該方法因為只優(yōu)化以拉或壓應力占優(yōu)的區(qū)域，對于斜拉橋和懸索橋等大跨度橋梁，其優(yōu)化區(qū)域?qū)嶋H上只有斜拉索或吊索區(qū)域，而橋面和橋塔均為非設(shè)計區(qū)域。非設(shè)計區(qū)域不同，其優(yōu)化結(jié)果也會不同。因此，這樣的優(yōu)化并非真正全橋意義上的拓撲優(yōu)化。那么究竟什么樣的橋式結(jié)構(gòu)才是真正適合大跨度橋梁的結(jié)構(gòu)，什么樣的橋式結(jié)構(gòu)才是最省的呢?事實上要對大跨度橋梁進行全橋拓撲優(yōu)化，只用基于主應力的ESO 方法這一種方法是不行的，因為對于復雜應力區(qū)域，如主梁和塔，這一方法沒法適用。

    e) 屈曲穩(wěn)定問題，特別是對壓力占優(yōu)的結(jié)構(gòu)，如大跨度的拱橋結(jié)構(gòu)。

    f) 怎樣將大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化和形狀優(yōu)化、尺寸優(yōu)化結(jié)合起來，實現(xiàn)設(shè)計的全過程優(yōu)化?？傊?，大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化研究才剛剛開始，還有許多問題有待我們?nèi)パ芯俊?br />
    3 　大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法

    對于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，并沒有一種特定的能適用于任何問題的優(yōu)化算法，而應根據(jù)具體情況選擇合理的優(yōu)化算法。尋求最優(yōu)解的方法，據(jù)不完全統(tǒng)計目前已超過300多種，大致可分為3 類：數(shù)學規(guī)劃法、最優(yōu)準則法和仿生學法。

    3.1 　數(shù)學規(guī)劃法

    數(shù)學規(guī)劃法是把問題歸結(jié)為在設(shè)計空間中，由等式約束扭曲面和不等式約束半空間所構(gòu)成的可行域內(nèi)，尋求位于最小目標等值面上的可行點，即最優(yōu)解點。數(shù)學規(guī)劃法有嚴格的理論基礎(chǔ)，在一定條件下能收斂到最優(yōu)解，但它要求問題能顯式表示，大多數(shù)還要求設(shè)計變量是連續(xù)變量，目標與約束函數(shù)連續(xù)且性態(tài)良好(當然動態(tài)規(guī)劃能適用與離散變量問題) 。對于大型的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題，收斂性并不好且迭代次數(shù)過多，使結(jié)構(gòu)重分析的工作量過大。對于線性問題，單純形法已非常成熟，但當設(shè)計變量數(shù)目十分巨大時，近年來的橢球法和卡瑪卡(N。 Karmarkar) 法效率更高。對于非線性問題，目前還沒有一種通用的成熟的方法，這是由于非線性的形式多樣、程度不一的緣故。目前的方法大致有如下幾種：

    a) 序列無約束極小化技術(shù)，如罰函數(shù)法、乘子法等；
   
    b) 線性近似技術(shù)，如序列線性規(guī)劃法、序列二次規(guī)劃法、割平面法等；

    c) 探討在約束邊界處搜索的可行方向法，如可行方向法、梯度投影法、廣義簡約梯度法等；

    d) 利用函數(shù)值不使用導數(shù)信息的直接法，如復形法、可變?nèi)莶罘?、隨機試驗法等。在諸多的非線性規(guī)劃算法中，效率和可靠性較好的是序列二次規(guī)劃法、序列線性規(guī)劃法和廣義簡約梯度法。序列二次規(guī)劃法舍入誤差的影響較大，并要求較大的記憶空間因此只對中小規(guī)模問題非常有效。而序列線性規(guī)劃法，舍入誤差的影響較小。對于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，目前應用較多數(shù)學規(guī)劃法是序列線性規(guī)劃法、序列二次規(guī)劃法和可行方向法等。

     3.2 　最優(yōu)準則法

    最優(yōu)準則法是根據(jù)工程經(jīng)驗、力學概念以及數(shù)學規(guī)劃的最優(yōu)性條件，預先建立某種準則，通過相應的迭代方法，獲得滿足這一準則的解，作為問題的最優(yōu)或近似最優(yōu)解。如早期的等強度設(shè)計準則法、同步失效準則法和滿應力準則法，20世紀60 年代末發(fā)展起來的基于最輕設(shè)計的能量準則法等。目前用于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化的最優(yōu)準則法中應用較多的是能量準則法。準則法應用上局限性較大，但收效快，計算效率高。如何將最優(yōu)準則法和數(shù)學規(guī)劃法結(jié)合起來使用，取長補短，是結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法發(fā)展的一個方向，也是解決大跨度橋梁等這一類大型結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題求解難的一個途徑。

    3.3 　仿生學法———GA、SA、ANN

    3.3.1 　遺傳算法(GA)

    遺傳算法的主要優(yōu)點是解題能力強、適應性廣，既可適用于連續(xù)變量亦可應用于整數(shù)或離散變量，甚至非數(shù)值型變量上。遺傳算法能在較大的設(shè)計變量空間內(nèi)迅速尋優(yōu)，有較強的全局優(yōu)化性能。正是因為遺傳算法的這些優(yōu)點，使它成為求解大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題的主要方法之一。

    遺傳算法的主要缺點是迭代次數(shù)和計算工作量大、早熟收斂和對約束邊界搜索不足。目前對原來的遺傳算法已作了若干改進以提高效率。對于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，由于性態(tài)約束是設(shè)計變量的隱函數(shù)，需通過結(jié)構(gòu)分析(如有限元法) 才能獲得，需要過多的結(jié)構(gòu)重分析次數(shù)便成為遺傳算法的一個致命的弱點，但并行算法的發(fā)展很好的解決了這個問題。而且對于結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化，由于是在非凸域上的尋求全局最優(yōu)問題，且存在函數(shù)補連續(xù)，用一般方法難以處理，就可以考慮遺傳算法了。

    3.3.2 　模擬退火法(SA)

    模擬退火法的優(yōu)點是能處理連續(xù)、離散、整數(shù)設(shè)計變量的非線性規(guī)劃問題，能尋求全局最優(yōu)點，防止過早陷入局部最優(yōu)點，模擬退火法的主要缺點是效率不高。

    3.3.3 　神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)算法(ANN)

    神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對目標函數(shù)的性態(tài)沒有嚴格的要求，具有很高的平行處理能力。當然亦存在不少的缺點，如容易陷入局部最優(yōu)解與計算工作量大等。目前人們還把它與其它搜索策略與算法組合使用，以求有更多進入全局最優(yōu)解域的機會。

    上面3 種仿生學法中，遺傳算法在大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計應用較多，模擬退火法也有一些應用。

    4 　結(jié)論和展望

    對于耗資巨大的大跨度橋梁結(jié)構(gòu)來說，不論是在確定結(jié)構(gòu)總體尺寸的結(jié)構(gòu)初步設(shè)計階段還是結(jié)構(gòu)細部尺寸設(shè)計階段，應用優(yōu)化算法以求得最優(yōu)結(jié)構(gòu)設(shè)計是現(xiàn)代大跨度橋梁設(shè)計的目標。近年來隨著大跨度橋梁建設(shè)的發(fā)展，關(guān)于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計研究也取得了不少成果，但總的來說優(yōu)化設(shè)計的研究依然跟不上建設(shè)的發(fā)展速度，這就限制了大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的進一步發(fā)展。根據(jù)以上分析，未來的大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計研究主要應在以下幾個方面加大力度：

    a) 多目標結(jié)構(gòu)整體優(yōu)化設(shè)計，以期達到整體結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(包括建設(shè)費用和維修費用) 、安全(可靠耐久) 、適用(滿足使用要求和行車舒適) 和美觀的統(tǒng)一，這是大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計研究的最終目的。

    b) 新型大跨度橋梁結(jié)構(gòu)形式的優(yōu)化研究，如斜拉2懸吊混合體系橋等。這些類型的橋梁設(shè)計經(jīng)驗少甚至沒有經(jīng)驗，但卻是我們探索更為合理的大跨度橋梁的必經(jīng)之路，因此對其進行優(yōu)化設(shè)計研究就顯得更為重要。

    c) 基于可靠度理論的大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計研究，目前的結(jié)構(gòu)設(shè)計已普遍采用可靠度理論，基于可靠度理論的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計理論也早有研究，而將其應用于橋梁結(jié)構(gòu)的研究卻才剛剛開始。

    d) 大跨度橋梁結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化，拓撲優(yōu)化目前尚處在理論探索階段，將其應用于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)工程實際還有待開發(fā)。

    e) 大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的動力優(yōu)化，對于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)來說，動力問題至關(guān)重要，而要想跨度有進一步的突破，首先要解決的問題之一便是動力問題。

    f) 適合大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化算法，大跨度橋梁結(jié)構(gòu)復雜，設(shè)計變量多，根據(jù)具體的優(yōu)化問題，建立有效的求解策略和優(yōu)化算法，甚至對一些現(xiàn)有的優(yōu)化算法進行改進、重組或推出新的行之有效的優(yōu)化算法。

    g) 根據(jù)優(yōu)化的特點建立目標函數(shù)和約束函數(shù)的高精度近似顯式。近似函數(shù)的建立將大幅度地降低結(jié)構(gòu)重分析的次數(shù)，節(jié)省計算時間。